Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(010) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.2(010)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.2(010)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 102010.(010)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 102.(010)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 102010.(010) - 102.(010)
9990x = 101908
x = 101908/9990
Сократим дробь
x = 50954/4995
10.2(010) = 50954/4995 = 10 целых 1004/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.6(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.0(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.6(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.0(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(07) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы