Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(013) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.2(013)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.2(013)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 102013.(013)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 102.(013)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 102013.(013) - 102.(013)
9990x = 101911
x = 101911/9990
10.2(013) = 101911/9990 = 10 целых 2011/9990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.8(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.7(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.8(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.7(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(08) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы