Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.2(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.2(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 102024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 102.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 102024.(024) - 102.(024)
9990x = 101922
x = 101922/9990
Сократим дробь
x = 16987/1665
10.2(024) = 16987/1665 = 10 целых 337/1665
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.0(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.0(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(20) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы