Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.2(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.2(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10223.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 102.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10223.(23) - 102.(23)
990x = 10121
x = 10121/990
10.2(23) = 10121/990 = 10 целых 221/990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.8(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.6(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.6(010) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы