Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.3(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.3(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10301.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 103.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10301.(01) - 103.(01)
990x = 10198
x = 10198/990
Сократим дробь
x = 5099/495
10.3(01) = 5099/495 = 10 целых 149/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.0(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.7(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.0(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.7(014) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы