Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(022) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.3(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.3(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 103022.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 103.(022)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 103022.(022) - 103.(022)
9990x = 102919
x = 102919/9990
10.3(022) = 102919/9990 = 10 целых 3019/9990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(2) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы