Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.3(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.3(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10312.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 103.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10312.(12) - 103.(12)
990x = 10209
x = 10209/990
Сократим дробь
x = 3403/330
10.3(12) = 3403/330 = 10 целых 103/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.2(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(12) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы