Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(03) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.4(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.4(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10403.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 104.(03)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10403.(03) - 104.(03)
990x = 10299
x = 10299/990
Сократим дробь
x = 3433/330
10.4(03) = 3433/330 = 10 целых 133/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.0(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.2(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.0(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.2(021) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы