Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(3) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.4(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.4(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1043.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 104.(3)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1043.(3) - 104.(3)
90x = 939
x = 939/90
Сократим дробь
x = 313/30
10.4(3) = 313/30 = 10 целых 13/30
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.8(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.6(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.8(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.6(9) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы