Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.5(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.5(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10501.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 105.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10501.(01) - 105.(01)
990x = 10396
x = 10396/990
Сократим дробь
x = 5198/495
10.5(01) = 5198/495 = 10 целых 248/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.5(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.5(8) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы