Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(022) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.5(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.5(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 105022.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 105.(022)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 105022.(022) - 105.(022)
9990x = 104917
x = 104917/9990
10.5(022) = 104917/9990 = 10 целых 5017/9990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.0(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.5(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.5(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.4(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.5(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.5(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.4(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(018) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы