Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(05) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.5(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.5(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10505.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 105.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10505.(05) - 105.(05)
990x = 10400
x = 10400/990
Сократим дробь
x = 1040/99
10.5(05) = 1040/99 = 10 целых 50/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(6) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы