Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(1) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.5(1)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.5(1)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1051.(1)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 105.(1)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1051.(1) - 105.(1)
90x = 946
x = 946/90
Сократим дробь
x = 473/45
10.5(1) = 473/45 = 10 целых 23/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.4(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.5(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.5(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(018) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы