Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(1) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.5(1)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.5(1)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1051.(1)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 105.(1)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1051.(1) - 105.(1)
90x = 946
x = 946/90
Сократим дробь
x = 473/45
10.5(1) = 473/45 = 10 целых 23/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.8(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.8(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.8(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(016) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы