Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.6(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.6(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 106024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 106.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 106024.(024) - 106.(024)
9990x = 105918
x = 105918/9990
Сократим дробь
x = 17653/1665
10.6(024) = 17653/1665 = 10 целых 1003/1665
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.8(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.5(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.5(10) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы