Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(18) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.6(18)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.6(18)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10618.(18)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 106.(18)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10618.(18) - 106.(18)
990x = 10512
x = 10512/990
Сократим дробь
x = 584/55
10.6(18) = 584/55 = 10 целых 34/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.9(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.1(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.9(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.1(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(05) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы