Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(019) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.7(019)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.7(019)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 107019.(019)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 107.(019)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 107019.(019) - 107.(019)
9990x = 106912
x = 106912/9990
Сократим дробь
x = 53456/4995
10.7(019) = 53456/4995 = 10 целых 3506/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.5(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(020) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы