Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.7(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.7(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10715.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 107.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10715.(15) - 107.(15)
990x = 10608
x = 10608/990
Сократим дробь
x = 1768/165
10.7(15) = 1768/165 = 10 целых 118/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.6(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.7(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.6(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.7(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы