Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.7(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.7(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10723.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 107.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10723.(23) - 107.(23)
990x = 10616
x = 10616/990
Сократим дробь
x = 5308/495
10.7(23) = 5308/495 = 10 целых 358/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(10) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы