Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(25) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.7(25)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.7(25)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10725.(25)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 107.(25)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10725.(25) - 107.(25)
990x = 10618
x = 10618/990
Сократим дробь
x = 5309/495
10.7(25) = 5309/495 = 10 целых 359/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.6(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.2(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.2(16) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы