Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.7(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.7(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1079.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 107.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1079.(9) - 107.(9)
90x = 972
x = 972/90
Сократим дробь
x = 54/5
10.7(9) = 54/5 = 10 целых 4/5
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(09) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы