Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(06) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.8(06)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.8(06)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10806.(06)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 108.(06)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10806.(06) - 108.(06)
990x = 10698
x = 10698/990
Сократим дробь
x = 1783/165
10.8(06) = 1783/165 = 10 целых 133/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.7(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.7(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(03) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы