Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.8(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.8(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10820.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 108.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10820.(20) - 108.(20)
990x = 10712
x = 10712/990
Сократим дробь
x = 5356/495
10.8(20) = 5356/495 = 10 целых 406/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.6(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.8(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.8(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(4) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы