Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(012) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.9(012)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.9(012)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 109012.(012)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 109.(012)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 109012.(012) - 109.(012)
9990x = 108903
x = 108903/9990
Сократим дробь
x = 36301/3330
10.9(012) = 36301/3330 = 10 целых 3001/3330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.8(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.1(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.8(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.1(10) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы