Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(022) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.9(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.9(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 109022.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 109.(022)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 109022.(022) - 109.(022)
9990x = 108913
x = 108913/9990
10.9(022) = 108913/9990 = 10 целых 9013/9990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.0(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.1(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.0(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.1(04) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы