Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.9(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.9(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 109023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 109.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 109023.(023) - 109.(023)
9990x = 108914
x = 108914/9990
Сократим дробь
x = 54457/4995
10.9(023) = 54457/4995 = 10 целых 4507/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.6(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.6(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(022) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы