Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(03) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.9(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.9(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10903.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 109.(03)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10903.(03) - 109.(03)
990x = 10794
x = 10794/990
Сократим дробь
x = 1799/165
10.9(03) = 1799/165 = 10 целых 149/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(5) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы