Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(05) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.9(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.9(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10905.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 109.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10905.(05) - 109.(05)
990x = 10796
x = 10796/990
Сократим дробь
x = 5398/495
10.9(05) = 5398/495 = 10 целых 448/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.9(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.5(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.5(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(09) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы