Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.9(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.9(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10909.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 109.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10909.(09) - 109.(09)
990x = 10800
x = 10800/990
Сократим дробь
x = 120/11
10.9(09) = 120/11 = 10 целых 10/11
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.3(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.4(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.4(2) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы