Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(18) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.9(18)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.9(18)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10918.(18)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 109.(18)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10918.(18) - 109.(18)
990x = 10809
x = 10809/990
Сократим дробь
x = 1201/110
10.9(18) = 1201/110 = 10 целых 101/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.4(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.6(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.6(018) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы