Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(6) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.9(6)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.9(6)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1096.(6)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 109.(6)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1096.(6) - 109.(6)
90x = 987
x = 987/90
Сократим дробь
x = 329/30
10.9(6) = 329/30 = 10 целых 29/30
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.6(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.3(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.0(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.3(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.0(25) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы