Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(020) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.(020)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.(020)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11020.(020)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 11020.(020) - 11.(020)
999x = 11009
x = 11009/999
11.(020) = 11009/999 = 11 целых 20/999
Похожие калькуляторы