Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(024) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11024.(024)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 11024.(024) - 11.(024)
999x = 11013
x = 11013/999
Сократим дробь
x = 3671/333
11.(024) = 3671/333 = 11 целых 8/333
Похожие калькуляторы