Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(1) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.(1)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.(1)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10
10x = 111.(1)
Вычтем полученные равенства
10x - x= 111.(1) - 11.(1)
9x = 100
x = 100/9
11.(1) = 100/9 = 11 целых 1/9
Похожие калькуляторы