Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(5) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.(5)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.(5)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10
10x = 115.(5)
Вычтем полученные равенства
10x - x= 115.(5) - 11.(5)
9x = 104
x = 104/9
11.(5) = 104/9 = 11 целых 5/9
Похожие калькуляторы