Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.0(020) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.0(020)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.0(020)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 110020.(020)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 110.(020)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 110020.(020) - 110.(020)
9990x = 109910
x = 109910/9990
Сократим дробь
x = 10991/999
11.0(020) = 10991/999 = 11 целых 2/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.3(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.7(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.2(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.7(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.2(09) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы