Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(03) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.1(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.1(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11103.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 111.(03)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 11103.(03) - 111.(03)
990x = 10992
x = 10992/990
Сократим дробь
x = 1832/165
11.1(03) = 1832/165 = 11 целых 17/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.9(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.9(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(05) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы