Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.1(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.1(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11109.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 111.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 11109.(09) - 111.(09)
990x = 10998
x = 10998/990
Сократим дробь
x = 611/55
11.1(09) = 611/55 = 11 целых 6/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(2) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы