Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(020) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.2(020)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.2(020)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 112020.(020)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 112.(020)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 112020.(020) - 112.(020)
9990x = 111908
x = 111908/9990
Сократим дробь
x = 55954/4995
11.2(020) = 55954/4995 = 11 целых 1009/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.0(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.0(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(12) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы