Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(06) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.2(06)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.2(06)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11206.(06)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 112.(06)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 11206.(06) - 112.(06)
990x = 11094
x = 11094/990
Сократим дробь
x = 1849/165
11.2(06) = 1849/165 = 11 целых 34/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.0(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.3(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.6(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.0(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.3(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.6(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(011) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы