Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.3(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.3(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.3(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11301.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 113.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 11301.(01) - 113.(01)
990x = 11188
x = 11188/990
Сократим дробь
x = 5594/495
11.3(01) = 5594/495 = 11 целых 149/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.1(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.8(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.9(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.8(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.9(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(017) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы