Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.3(011) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.3(011)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.3(011)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 113011.(011)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 113.(011)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 113011.(011) - 113.(011)
9990x = 112898
x = 112898/9990
Сократим дробь
x = 56449/4995
11.3(011) = 56449/4995 = 11 целых 1504/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.9(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.7(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.7(012) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы