Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.3(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.3(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.3(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 11311.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 113.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 11311.(11) - 113.(11)
990x = 11198
x = 11198/990
Сократим дробь
x = 509/45
11.3(11) = 509/45 = 11 целых 14/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(21) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы