Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.5(011) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.5(011)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.5(011)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 115011.(011)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 115.(011)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 115011.(011) - 115.(011)
9990x = 114896
x = 114896/9990
Сократим дробь
x = 57448/4995
11.5(011) = 57448/4995 = 11 целых 2503/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.2(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.1(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.2(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.1(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(09) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы