Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.5(019) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 11.5(019)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 11.5(019)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 115019.(019)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 115.(019)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 115019.(019) - 115.(019)
9990x = 114904
x = 114904/9990
Сократим дробь
x = 57452/4995
11.5(019) = 57452/4995 = 11 целых 2507/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.5(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.6(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.5(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.6(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(7) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы