Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(10) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1210.(10)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 1210.(10) - 12.(10)
99x = 1198
x = 1198/99
12.(10) = 1198/99 = 12 целых 10/99
Похожие калькуляторы