Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(18) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.(18)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.(18)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1218.(18)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 1218.(18) - 12.(18)
99x = 1206
x = 1206/99
Сократим дробь
x = 134/11
12.(18) = 134/11 = 12 целых 2/11
Похожие калькуляторы