Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.0(010) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.0(010)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.0(010)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 120010.(010)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 120.(010)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 120010.(010) - 120.(010)
9990x = 119890
x = 119890/9990
Сократим дробь
x = 11989/999
12.0(010) = 11989/999 = 12 целых 1/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.6(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.6(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.6(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.6(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(021) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы