Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.0(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.0(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.0(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12009.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 120.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 12009.(09) - 120.(09)
990x = 11889
x = 11889/990
Сократим дробь
x = 1321/110
12.0(09) = 1321/110 = 12 целых 1/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.4(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.3(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.4(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.3(04) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы