Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(018) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.3(018)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.3(018)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 123018.(018)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 123.(018)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 123018.(018) - 123.(018)
9990x = 122895
x = 122895/9990
Сократим дробь
x = 2731/222
12.3(018) = 2731/222 = 12 целых 67/222
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.1(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.0(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.0(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(9) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы