Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 12.3(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 12.3(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 123024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 123.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 123024.(024) - 123.(024)
9990x = 122901
x = 122901/9990
Сократим дробь
x = 40967/3330
12.3(024) = 40967/3330 = 12 целых 1007/3330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.1(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.6(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.1(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.6(12) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы